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1+3+5+7+9.+（2n－1）＝n的二次方!求证明
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1+3+5+7+9.+（2n－1）＝n的二次方!求证明
▼优质解答
答案和解析
令S=1+3+5+7+9+11+.+(2n-1)
则S= 1+ 3+ 5 + 7 + 9 + 11 +.+(2n-1)
S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+(2n-7)+(2n-9)+(2n-11)+.+1
两式相加（右边是n个2n）
2S=2n *n
S=n²
即1+3+5+7+9+11+.+(2n-1)=n²
则S= 1+ 3+ 5 + 7 + 9 + 11 +.+(2n-1)
S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+(2n-7)+(2n-9)+(2n-11)+.+1
两式相加（右边是n个2n）
2S=2n *n
S=n²
即1+3+5+7+9+11+.+(2n-1)=n²
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