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已知2+23＝22×23，3+38＝32×38，4+415＝42×415，…；请你观察后，找出规律，并写出一组等式5+524＝52×5245+524＝52×524，若用n（n为正整数）表示上面的规律为(n+1)+n+1(n+1)2−1＝(n+1)2•n+1(n+1)2−1(n+1)+n
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已知2+
＝22×
，3+
＝32×
，4+
＝42×
，…；请你观察后，找出规律，并写出一组等式
＝22×
，3+
＝32×
，4+
＝42×
，…；请你观察后，找出规律，并写出一组等式
2 2 3 3 22×
，3+
＝32×
，4+
＝42×
，…；请你观察后，找出规律，并写出一组等式
，3+
＝32×
，4+
＝42×
，…；请你观察后，找出规律，并写出一组等式
，3+
＝32×
，4+
＝42×
，…；请你观察后，找出规律，并写出一组等式
2 2 3 3
3 3 8 8 32×
，4+
＝42×
，…；请你观察后，找出规律，并写出一组等式
，4+
＝42×
，…；请你观察后，找出规律，并写出一组等式
，4+
＝42×
，…；请你观察后，找出规律，并写出一组等式
3 3 8 8
4 4 15 15 42×
，…；请你观察后，找出规律，并写出一组等式
，…；请你观察后，找出规律，并写出一组等式
，…；请你观察后，找出规律，并写出一组等式
4 4 15 15
＝52×
5 5 24 24 52×
52×
2×
5 5 24 24
＝52×
5 5 24 24 52×
52×
2×
5 5 24 24
＝(n+1)2•
n+1 n+1 (n+1)2−1 (n+1)2−1 (n+1)2−1(n+1)2−12−1(n+1)2•
(n+1)2•
2•
n+1 n+1 (n+1)2−1 (n+1)2−1 (n+1)2−1(n+1)2−12−1
＝(n+1)2•
n+1 n+1 (n+1)2−1 (n+1)2−1 (n+1)2−1(n+1)2−12−1(n+1)2•
(n+1)2•
2•
n+1 n+1 (n+1)2−1 (n+1)2−1 (n+1)2−1(n+1)2−12−1
| 2 |
| 3 |
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| 8 |
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| 15 |
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5+
＝52×
| 5 |
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| 5 |
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5+
＝52×
，若用n（n为正整数）表示上面的规律为| 5 |
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(n+1)+
＝(n+1)2•
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
(n+1)+
＝(n+1)2•
．2+| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
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5+
＝52×
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5+
＝52×
，若用n（n为正整数）表示上面的规律为| 5 |
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(n+1)+
＝(n+1)2•
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
(n+1)+
＝(n+1)2•
．| n+1 |
| (n+1)2−1 |
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5+
＝52×
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5+
＝52×
，若用n（n为正整数）表示上面的规律为| 5 |
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(n+1)+
＝(n+1)2•
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
(n+1)+
＝(n+1)2•
．22×| n+1 |
| (n+1)2−1 |
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5+
＝52×
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5+
＝52×
，若用n（n为正整数）表示上面的规律为| 5 |
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(n+1)+
＝(n+1)2•
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
(n+1)+
＝(n+1)2•
．2×| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
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5+
＝52×
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5+
＝52×
，若用n（n为正整数）表示上面的规律为| 5 |
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(n+1)+
＝(n+1)2•
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
(n+1)+
＝(n+1)2•
．| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
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5+
＝52×
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5+
＝52×
，若用n（n为正整数）表示上面的规律为| 5 |
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(n+1)+
＝(n+1)2•
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
(n+1)+
＝(n+1)2•
．32×| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
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5+
＝52×
| 5 |
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5+
＝52×
，若用n（n为正整数）表示上面的规律为| 5 |
| 24 |
| 5 |
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(n+1)+
＝(n+1)2•
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
(n+1)+
＝(n+1)2•
．2×| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| 3 |
| 8 |
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5+
＝52×
| 5 |
| 24 |
| 5 |
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5+
＝52×
，若用n（n为正整数）表示上面的规律为| 5 |
| 24 |
| 5 |
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(n+1)+
＝(n+1)2•
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
(n+1)+
＝(n+1)2•
．| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
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5+
＝52×
| 5 |
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5+
＝52×
，若用n（n为正整数）表示上面的规律为| 5 |
| 24 |
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(n+1)+
＝(n+1)2•
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
(n+1)+
＝(n+1)2•
．42×| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
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5+
＝52×
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5+
＝52×
，若用n（n为正整数）表示上面的规律为| 5 |
| 24 |
| 5 |
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(n+1)+
＝(n+1)2•
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
(n+1)+
＝(n+1)2•
．2×| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
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5+
＝52×
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5+
＝52×
，若用n（n为正整数）表示上面的规律为| 5 |
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(n+1)+
＝(n+1)2•
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
(n+1)+
＝(n+1)2•
．| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
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5+
＝52×
5+| 5 |
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5+
＝52×
5+| 5 |
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(n+1)+
＝(n+1)2•
(n+1)+| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
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| n+1 |
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| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
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(n+1)+
＝(n+1)2•
(n+1)+| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
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| n+1 |
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| n+1 |
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| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
| n+1 |
| (n+1)2−1 |
▼优质解答
答案和解析
∵2+23＝22×23，3+38＝32×38，4+415＝42×415，所以写一组等式为 5+524＝52×524，若用n（n为正整数）表示上面的规律为 (n+1)+n+1(n+1)2−1＝(n+1)2•n+1(n+1)2−1．故答案为：5+524＝52×524，(n+1)+n+1(n+1)2−1...
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