早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图所示.在正方形ABCD中,CE垂直于角CAB的平分线于E,AE交BC于F.求证：CF=二分之一AF.
题目详情
如图所示.在正方形ABCD中,CE垂直于角CAB的平分线于E,AE交BC于F.求证：CF=二分之一AF.
▼优质解答
答案和解析
求证有问题,若是证CE=1/2AF,则结论可证
证明：延长CE与AB的延长线交于G
因为四边形ABCD是正方形
所以ABC=90度
AB=BC
因为角ABC+角CBG=180度
所以角CBG=90度
所以角ABC=角CBG=90度
因为CE垂直角CAB的角平分线于E
所以角AEC=角AEG=90度
角CAE=角GAE
因为AE=AE
所以三角形CAE和三角形GAE全等（ADA)
所以CE=GE=1/2CG
因为角AEG+角G+角BAF=180度
所以角G+角BAF=90度
因为角CBG+角G+角BCG=180度
所以角BCG+角G=角G+角BAF=90度
所以角BAF=角BCG
所以三角形ABF和三角形CBG全等（ASA)
所以AF=CG
所以CE=1/2AF
证明：延长CE与AB的延长线交于G
因为四边形ABCD是正方形
所以ABC=90度
AB=BC
因为角ABC+角CBG=180度
所以角CBG=90度
所以角ABC=角CBG=90度
因为CE垂直角CAB的角平分线于E
所以角AEC=角AEG=90度
角CAE=角GAE
因为AE=AE
所以三角形CAE和三角形GAE全等（ADA)
所以CE=GE=1/2CG
因为角AEG+角G+角BAF=180度
所以角G+角BAF=90度
因为角CBG+角G+角BCG=180度
所以角BCG+角G=角G+角BAF=90度
所以角BAF=角BCG
所以三角形ABF和三角形CBG全等（ASA)
所以AF=CG
所以CE=1/2AF
看了 如图所示.在正方形ABCD中...的网友还看了以下：
△ABC,∠ACB=90度,D是BC延长线上的一点,E是AB上一点且EC垂直平分BD,DE交AC于F 2020-03-30 …
中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过C（2，2），且CF1•CF2＝2．（1）求椭圆E 2020-05-15 …
中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且CF1•CF2=2．（Ⅰ）求椭圆 2020-05-15 …
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为BC,CD,CC1,C1D1的 2020-05-16 …
已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为1,离心率e=1/2直线l： 2020-05-16 …
在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+m经过点A(2,0）,交y轴于点B.点D为x轴上一点,且S 2020-06-14 …
动圆G与圆Q1：X2+Y2+2X=0外切,同时与圆O2：X2+Y2-2X-8=0内切,设动圆圆心G 2020-07-31 …
（2011•邢台一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是 2020-07-31 …
已知椭圆E:X2/a2+Y2/b2=1(a＞b＞0）过点P（1,√2/2）,离心率e=√2/2.椭 2020-08-01 …
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=a，E是A1C1的中点 2020-12-31 …