初二水平数学3.\x05是否有在y轴上的点c使得三角形ABC为等腰三角形,求c点坐标

Question

Answer 1

若 AB为等腰三角形的底,则：
作 垂直于直线y=-x+5 且过AB在此直线上的中点（2/5 ,2/5)的直线
直线为 y=x
即 C(0,0)
AB=BC时
设C(0,y) |BC|=|AB| 即 1+(y-4)²＝﹙1－4﹚²＋﹙4－1﹚²→y＝4± 17½
AC=AB时
C(0,y) |AC|=|AB| 即 16+(y-1)²＝﹙1－4﹚²＋﹙4－1﹚² →y=1±2½ 1加减 根号2
即C(0,0)；（4±17½）；（1±2½）