已知圆C经过点A(2,0),B(4,0),C(0,2)1.求圆C的方程2.若直线l:y=x+b与圆C有交点,求b的取值范围

Question

已知圆C经过点A(2,0),B(4,0),C(0,2) 1.求圆C的方程 2.若直线l:y=x+b与圆C有交点,求b的取值范围

Answer 1

1）设圆方程为：x^2+y^2+dx+ey+f=0
代入三点得：
4+2d+f=0
16+4d+f=0
4+4e+f=2
解得：
d= -6
e= -6
f= 8
方程为：x^2+y^2-6x-6y+8=0
2） 配方,圆为(x-3)^2+(y-3)^2=10
直线与圆有交点,则圆心到直线的距离小于等于半径
即有：|3+b-3|/√2