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已知函数f(x)=(|x|-b)2+c，函数g(x)=x+m，(1)当b=2，m=-4时，f(x)g(x)恒成立，求实数c的取值范围；(2)当c=-3，m=-2时，方程f(x)=g(x)有四个不同的解，求实数b的取值范围.
题目详情
| 已知函数f(x)=(|x|-b) 2 +c，函数g(x)=x+m， (1)当b=2，m=-4时，f(x)  g(x)恒成立，求实数c的取值范围；(2)当c=-3，m=-2时，方程f(x)=g(x)有四个不同的解，求实数b的取值范围. |
▼优质解答
答案和解析
| （1）c³–  （2）1<b< |
| (1)c³x–4–(|x|–2) 2 =  ，由图象得. (2)(|x|–b) 2 –3=x–2，即(|x|–b) 2 =x+1有四个不同的解， ∴ (x–b) 2 =x+1(x³0)有两个不同解以及(x+b) 2 =x+1(x<0)也有两个不同解， 由根的分布得b³1且1<b< ，∴1<b< . |
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