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AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,AB,CD的延长线交于E,AB=2DE,角E=18度,求角AOC的度数
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AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,AB=2DE,
则OA=OC=OD=DE=AB/2,
因此∠DOE=∠E=18
因此∠ODC=∠DOE+∠E=18+18=36
因此∠OCD=∠ODC=36
因此∠DOC=180-∠OCD-∠ODC=180-36-36=108
因此∠AOC=180-∠DOC-∠DOE=180-108-18=54
则OA=OC=OD=DE=AB/2,
因此∠DOE=∠E=18
因此∠ODC=∠DOE+∠E=18+18=36
因此∠OCD=∠ODC=36
因此∠DOC=180-∠OCD-∠ODC=180-36-36=108
因此∠AOC=180-∠DOC-∠DOE=180-108-18=54
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