早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC于G,且点E在圆O上,连结DE,BF切圆O于点F.（1）求证：BE=BF；（2）若角EBF=60度,BF=2,求DE的长及角AEC的度数.
题目详情
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC于G,且点E在圆O上,连结DE,BF切圆O于点F.
（1）求证：BE=BF；
（2）若角EBF=60度,BF=2,求DE的长及角AEC的度数.
（1）求证：BE=BF；
（2）若角EBF=60度,BF=2,求DE的长及角AEC的度数.
▼优质解答
答案和解析
1,证明：
易知BE,BF与圆O相切,且都从B点出发,故BE=BF
易证三角形BEO与三角形BFO是全等三角形；
三角形BEA与三角形BFA是全等三角形；
角EBA=角ABF=30°角AFB=90°又角AFD=90°
所以点B与点D重合,得DE=DF=BF=2
易知BE,BF与圆O相切,且都从B点出发,故BE=BF
易证三角形BEO与三角形BFO是全等三角形；
三角形BEA与三角形BFA是全等三角形；
角EBA=角ABF=30°角AFB=90°又角AFD=90°
所以点B与点D重合,得DE=DF=BF=2
看了 如图,在Rt三角形ABC中,...的网友还看了以下：
质量为2kg的物体放在水平面上,它们之间的动摩擦因数=0.5质量为m=2kg的物体,放在水平面上, 2020-04-09 …
如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω，长度L=0.4m的导体棒ab横放在U型金属架上 2020-04-09 …
1.关于x的方程m平方x平方+(2m+3)x+1=0的两根为a、b,且ab=1；此外方程x平方+2 2020-05-13 …
求助方向导数和偏导数存在的问题z=根号下X平方与Y的平方和为什么在（0，0）处沿l=i方向的方向导 2020-05-14 …
请正确回答出正负数的意思,还有解释一下哪些是正数,哪些是负数,0在正负数里又是起什么作用? 2020-06-03 …
趣味题：有四个棱长分别为6、8、10和12cm的正方形,都是用同种铁制成的.如果放在天平两边称,要 2020-07-04 …
用配方法解3x平方-4x-2=0用因式分解4（2x+1）平方-9（2x-1）平方=0在线等挺急用配 2020-07-11 …
(1/3)9的平方根是?在实数0、负7分之22、根号3减1、根号16负派,无理数有几个?做标平面系 2020-08-01 …
‘0’是什么数?‘0’在数学算式里是偶数还是奇数,也就是说算单数还是双数? 2020-11-17 …
已知函数f(x)=1/3ax³-1/4x²+cx+d(a,c,d∈R)满足f(0)=0，f(1)的导 2020-12-09 …