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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E．求AD、DE的度数．
题目详情
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E．求
、
的度数．
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| AD |
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| DE |
▼优质解答
答案和解析
连接CD，
∵△ABC是直角三角形，∠B=36°，
∴∠A=90°-36°=54°，
∵AC=DC，
∴∠ADC=∠A=54°，
∴∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-54°-54°=72°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-72°=18°，
∵∠ACD、∠BCD分别是
，
所对的圆心角，
∴
的度数为72°，
的度数为18°．
连接CD，∵△ABC是直角三角形，∠B=36°，
∴∠A=90°-36°=54°，
∵AC=DC，
∴∠ADC=∠A=54°，
∴∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-54°-54°=72°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-72°=18°，
∵∠ACD、∠BCD分别是
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| AD |
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| DE |
∴
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| AD |
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| DE |
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