我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l:y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B,∠OAB=30°,点P在x轴上,P与l相切,当P在线段OA上运动时,使得P成为整圆的
我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l:y=kx+4
与x轴、y轴分别交于A、B,∠OAB=30°,点P在x轴上, P与l相切,当P在线段OA上运动时,使得 P成为整圆的点P个数是( )3
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

3 |
∴B(0,4
3 |
∴OB=4
3 |
在RT△AOB中,∠OAB=30°,
∴OA=
3 |
3 |
3 |
∵ P与l相切,设切点为M,连接PM,则PM⊥AB,
∴PM=
1 |
2 |
设P(x,0),
∴PA=12-x,
∴ P的半径PM=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵x为整数,PM为整数,
∴x可以取0,2,4,6,8,10,6个数,
∴使得 P成为整圆的点P个数是6.
故选:A.
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