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已知函数y=x^3lnx,则其在x=1处的二阶泰勒公式为?
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已知函数y=x^3lnx,则其在x=1处的二阶泰勒公式为?
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答案和解析
y'=3x^2lnx+x^3/x
=3x^2lnx+x^2
y'(1)=1
y''=6xlnx+3x+2x
=6xlnx+5x
y''(1)=5
所以
y=0+1×(x-1)+5/2!×（x-1）平方＋R(X)
=(x-1)+5/2 (x-1)平方＋R(X)
=3x^2lnx+x^2
y'(1)=1
y''=6xlnx+3x+2x
=6xlnx+5x
y''(1)=5
所以
y=0+1×(x-1)+5/2!×（x-1）平方＋R(X)
=(x-1)+5/2 (x-1)平方＋R(X)
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