1>在（x-1）^1-(x-1)^2+(x-1)^3-（x-1）^4+（x-1）^5的展开式x^2的系数是多少?2）﹙x/2-1／√3^3﹚^8展开式中的常数项!因为我家没有word所以打不出来!比如“（x-1）^1”的意思就是（x-1）的差的一次方

Question

1>在（x-1）^1-(x-1)^2+(x-1)^3-（x-1）^4+（x-1）^5 的展开式x^2的系数是多少?
2）﹙x/2 - 1／√3^3﹚^8展开式中的常数项!
因为我家没有word所以打不出来!比如“（x-1）^1”的意思就是（x-1）的差的一次方!“（x-1）^2”就是（x-1）的差的二次方!这个“^1”就表是某数的次方!

Answer 1

1.观察可知：(x-1)^1展开没有x^2项,因此只需讨论其他几个式子展开之后x^2项的情况.
由二项式定理,a2= -C(2,2)*(-1)^0+C(2,3)*(-1)^1-C(2,4)*(-1)^2+C(2,5)*(-1)^3
= -1+(-3)-6+(-10)
= -20
2.如果你没有写错的话,(x/2-1/(3^(3/2)))^8的常数项应该是(-1/(3^(3/2)))^8=3^(-12),具体数值愿意笔算,你就算一下,不愿意,就按计算器.