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设函数F(x)=f(x)+g(x),且f(x)与g(x)均在x0处连续,则lim(x->x0)F(x)等于多少?怎么求?
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设函数F(x)=f(x)+g(x),且f(x)与g(x)均在x0处连续,则lim(x->x0)F(x)等于多少?怎么求?
▼优质解答
答案和解析
因为f(x)与g(x)均在x0处连续
即有：
x→x0:
lim f(x)=f(x0)
lim g(x)=g(x0)
对于F(x)=f(x)+g(x)
lim F(x)
=lim f(x)+g(x)
因为当x趋于x0时,f(x),g(x)的极限皆存在,根据极限的加法运算
=lim f(x) + lim g(x)
=f(x0)+g(x0)
=F(x0)
故,
lim(x→x0) F(x)=F(x0)
实际上,上述证明其实在证明F(x)在x=x0连续而已~
有不懂欢迎追问
即有：
x→x0:
lim f(x)=f(x0)
lim g(x)=g(x0)
对于F(x)=f(x)+g(x)
lim F(x)
=lim f(x)+g(x)
因为当x趋于x0时,f(x),g(x)的极限皆存在,根据极限的加法运算
=lim f(x) + lim g(x)
=f(x0)+g(x0)
=F(x0)
故,
lim(x→x0) F(x)=F(x0)
实际上,上述证明其实在证明F(x)在x=x0连续而已~
有不懂欢迎追问
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