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已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7(1)求a7;(2)a0+a2+a4+a6.
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已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
(1)求a7;
(2)a0+a2+a4+a6.
(1)求a7;
(2)a0+a2+a4+a6.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵a7是展开式中,T7+1的系数,∴a7=(-1)7•C77•27=-128;
(2)令x=1,得a0-a1+a2-a3+…+a6-a7=-1
令x=-1,得a0+a1+a2+a3+…+a6+a7=37
两式相加:a0+a2+a4+a6=1093.
(2)令x=1,得a0-a1+a2-a3+…+a6-a7=-1
令x=-1,得a0+a1+a2+a3+…+a6+a7=37
两式相加:a0+a2+a4+a6=1093.
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