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设a0++…+=0证明f(x)=a0+a1x+…+anxn在（0,1）内至少有一个零点
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设a0+ +…+ =0 证明 f(x)= a0+a1x+…+anxn 在（0,1）内至少有一个零点
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答案和解析
证明：采用反证法.假设f(x)= a0+a1x+…+anxn 在（0,1）内无零点（对于任意的x）,则令x=1,有a0+ +…+ an不等于0,与a0+ +…+ an=0矛盾,故假设不成立.从而 f(x)= a0+a1x+…+anxn 在（0,1）内至少有一个零点.
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