已知抛物线y=–x²+bx+c经过点a（3,0）b（–1,0）.求抛物线解析式?求抛物线顶点及对称轴?当x为何值时,y>0?

Question

已知抛物线y=–x²+bx+c经过点a（3,0）b（–1,0）.求抛物线解析式?求抛物线顶点及对称轴?当x为何值时,y>0?

Answer 1

将A（3,0）、B（–1,0）,代入抛物线方程,解方程组：
0=-3²+b×3+c
0=-(-1)²+b×(-1)+c
得：b=2,c=3
所以抛物线的解析式为：y=-x²+2x+3
由此解析式得：y=-(x²-2x+1)+4
即 y=-(x-1)²+4
所以,抛物线顶点是(1,4)；对称轴是：x=1
令y>0,那么 -(x-1)²+4>0
-(x-1)²>-4
(x-1)²<4
-2-1因此,当-10.