已知抛物线C经过(-5,0)(0,5/2)(1,6)三点,直线L的解析式是Y=2X-3.求抛物线C的解析式已知抛物线C经过(-5,0)(0,5/2)(1,6)三点,直线L的解析式是Y=2X-3.(1)求抛物线C的解析式(2)证明抛物线与直线L无交点

Question

已知抛物线C经过(-5,0)(0,5/2)(1,6)三点,直线L的解析式是Y=2X-3.求抛物线C的解析式
已知抛物线C经过(-5,0)(0,5/2)(1,6)三点,直线L的解析式是Y=2X-3.(1)求抛物线C的解析式 (2)证明抛物线与直线L无交点

Answer 1

（1）设抛物线C的解析式是y=ax²+bx+c,
将点(-5,0)(0,5/2)(1,6)代入,得
{25a-5b+c=0
c=5/2
a+b+c=6
解得：{a=½
b=3
c=5/2
∴ 抛物线C的解析式是y=½x²+3x+(5/2)
(2)将y=2x-3代入y=½x²+3x+(5/2),得
½x²+3x+(5/2)=2x-3
整理,得x²+2x+11=0
∵b²-4ac
=2²-4×1×11
=4-44
=-40＜0
∴方程没有实数解,
∴抛物线与直线L无交点.