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若关于X的方程a(ax+1)=x+1无解,求a^2002-2a^2003.
题目详情
若关于X的方程a(ax+1)=x+1无解,求a^2002-2a^2003.
▼优质解答
答案和解析
移项整理得到a^2x+a-x-1=0
即(a-1)[(a+1)x+1]=0
当a=1时,x有无数个解
所以a≠1,考虑(a+1)x+1=0,此方程若无解只有a+1=0
所以a=-1,
a^2002-2a^2003=3
即(a-1)[(a+1)x+1]=0
当a=1时,x有无数个解
所以a≠1,考虑(a+1)x+1=0,此方程若无解只有a+1=0
所以a=-1,
a^2002-2a^2003=3
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