设0＜b＜1+a,若关于x的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个,则a的取值范围是(x-b)^2-(ax)^2>0[(1+a)x-b][(1-a)x-b]>0因为解集中的整数恰有3个显然1-a0即[(1+a)x-b][(a-1)x+b]

Question

设0＜b＜1+a,若关于x 的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个,则a的取值范围是
(x-b)^2-(ax)^2>0
[(1+a)x-b][(1-a)x-b]>0
因为解集中的整数恰有3个
显然 1-a0
即 [(1+a)x-b][(a-1)x+b]

Answer 1

0＜b＜1+a
只看0-1
两端同时+1
1+a>1-1=0
1+a>0
再者：
[(1+a)x-b][(1-a)x-b]>0
1+a>0是明显的.由于整数解限制.必须1-a