如果函数y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点,那么实数k的取值范围是?如果函数y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点,那么实数k的取值范围是?

Question

如果函数y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点,那么实数k的取值范围是?
如果函数y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点,那么实数k的取值范围是?

Answer 1

如果函数y=x^2+1与函数y=-x+k^2的图像有公共点,
则方程如果函数x^2+1=-x+k^2有实数根,
即：x²+x-k²+1=0有实数根,
∴Δ＝1²-4（-k²+1）
=1+4k²-4
=4k²-3≥0
4k²≥3
k²≥¾
k≥½√3或k≤-½√3
那么实数k的取值范围是：k≥½√3或k≤-½√3.