若不等式根号下9-x^2≤k(x+2)-√2的解集为[a,b]且b-a=2则k=答案是根号2但是为什么这样不行：都平方上述不等式化为（k²+1）x²+（4k²-2√2）x+（ak²-4√2k-7）≥0所以k²+1＜0这就不

Question

若不等式根号下9-x^2≤k(x+2)-√2的解集为[a,b]且b-a=2 则k=
答案是根号2
但是为什么这样不行：都平方
上述不等式化为（k²+1）x²+（4k²-2√2）x+（ak²-4√2k-7）≥0
所以k²+1＜0 这就不对了啊
而且这样不知道b-a=2有什么用

Answer 1

不用平方,都移到左边去,左边变成二元一次函数,函数小于0的解集范围是2,就说明两个解相差2,利用公式求出函数等于0时的两个解,然后相减等于2,求出k