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若对于满足0≤x≤2的一切实数,函数y=(2-k)x-3k+7的值恒大于0,求实数k的取值范围
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若对于满足0≤x≤2的一切实数,函数y=(2-k)x-3k+7的值恒大于0,求实数k的取值范围
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答案和解析
（1）当k不等于2时,化简,打开：2x-kx-3k+7大于0-(x+3)k大于-2x-7(x+3)k小于2x+7因为0≤x≤2所以k小于（2x+7)/(x+3)k小于2+1/（x+3）恒成立即k小于2+1/（x+3）的最小值0≤x≤2推出3≤x+3≤5推出1/5≤1/（x+3）≤1/3推出11/5≤2+1/（x+3）≤7/3所以k小于11/5且k不等于2（2）当k=2时y=-6+7=1恒大于0成立综上：k小于11/5
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