方程根号9-x^2=k(x-3)+4有两个不同解方程根号下(9-x^2)=k(x-3)+4有两个不同的解时,实数K的取值范围是(7/24,2/3].为什么小于等于2/3

Question

方程根号9-x^2=k(x-3)+4有两个不同解
方程根号下(9-x^2)=k(x-3)+4有两个不同的解时,实数K的取值范围是(7/24,2/3].为什么小于等于2/3

Answer 1

方程根号下(9-x^2)=k(x-3)+4有两个不同的解时,实数K的取值范围是

数形结合

设y=√9-x^2,是一个原点为圆心,半径R=3的半圆（只有x轴上方的图像）

y=k（x-3）+4,必过（3,4）点

如图

当相切时符合

圆心到直线距离d=R=|-3k+4|/√（k^2+16）=3

解得k=7/24

当为,下图时为最值此时k=2/3

综上所述(7/24,2/3].

答案如图所示,友情提示：点击图片可查看大图

答题不易,且回且珍惜

如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝学业有成O(∩_∩)O~~~