如图,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心2010海里的圆形区域内（包括边界）都属于台风区,当轮船到达A处时

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如图,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心2010海里的圆形区域内（包括边界）都属于台风区,当轮船到达A处时,测得台风中心移动到位于点A正南方的B处,且AB=100海里．
（1）若这艘轮船自A处按原速继续航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求出轮船最初遇到台风的时间；若不会,请说明理由．
（2）现轮船自A处立即提高速度,向位于东偏北30°方向,相距60海里的D港驶去．为使轮船在台风到来之前到达D港,则船速至少应提高多少

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答案和解析

（1）会遇到台风,时间是一小时刚好遇到.设时间为t,刚好遇到时台风到A的距离,与此时船到A点距离和台风到船的距离形成一个直角三角形.所以（100-40t）的平方（20t）的平方=4000.算出来t=1或3,因为t小于2.5所以t=1
（2）先算出台风到D的时间t,过D点坐直线FD垂直AB,就可列方程
（30乘以根号3）的平方加上（130-40t）的平方=4000
算出t有两个值,舍去大的,所以t约等于2.35小时
60除以2.35约等于25.5海里,所以至少增加6海里每小时.
打字累死我了-.-

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