一道二项式定理的题目.已知展开式(1+x)²(1-x+x²)supk中,x²的系数是3,求自然数k的值.已知展开式(1+x)²(1-x+x²)k次方中,x²的系数是3，求自然数k的值.

题目详情

一道二项式定理的题目.
已知展开式(1+x)²(1-x+x²)supk中,x²的系数是3,求自然数k的值.
已知展开式(1+x)²(1-x+x²)k次方中,x²的系数是3，求自然数k的值.

▼优质解答

答案和解析

注意到（1+x的立方）=（1+x）(1-x+x的平方)
所以：(1+x)²(1-x+x²)k次方=（1+x的立方）的平方乘以（1-x+x²)的k-2次方
（1+x的立方)的平方的展开式中当k大于2时与x²的系数有关的只有1
故（1-x+x²)的k-2次方的展开式中 x²的系数是3
即k=5 （将1看作一项将（-x+x²）看作一项）
当k=1或2时均不成立
所以k=5

看了一道二项式定理的题目.已知展...的网友还看了以下：

已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论　2020-03-30 …

1、已知k为常数,6x²－xy－2y²+ky－6能分解为两个一次因式的乘积,则k=?1、已知k为常数　2020-03-30 …

已知一次函数y=（3-k）x-2k的平方+18.1.k为何值已知一次函数y=（3-k）x-2k的平　2020-04-27 …

高一数学,求过程已知一次函数y=x+k（k∈R）的图像已知一次函数y=x+k（k∈R）的图像与二次　2020-05-14 …

一道数学概率题,求解.连续做某种实验,结果或成功或失败,已知当第K次成功,则第K+1次也成功的概率　2020-05-16 …

一道二项式定理的题目.已知展开式(1+x)²(1-x+x²)supk中,x²的系数是3,求自然数k 　2020-05-16 …

已知一次函数y=(k+3)x+|k-1|根据下列条件求出k的值(1)其图像与直线y=2x平行2）其　2020-06-03 …

已知一次函数y=（3+k）x-2k2+18．求：（1）k为何值时,它的图象经过原点?（2）k为何值　2020-06-12 …

已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的　2020-06-15 …

后面求下期望实验次数不超过4次某人连续重复做实验,当第K次实验成功时,K＋1次成功的概率为1/2,当　2020-12-31 …