已知一次函数y=（3+k）x-2k2+18．求：（1）k为何值时,它的图象经过原点?（2）k为何值时,已知一次函数y=（3+k）x-2k2+18．求：（1）k为何值时,它的图象经过原点?（2）k为何值时,y随x的增大而减

Question

已知一次函数y=（3+k）x-2k2+18．求： （1）k为何值时,它的图象经过原点? （2）k为何值时,
已知一次函数y=（3+k）x-2k2+18．求：
（1）k为何值时,它的图象经过原点?
（2）k为何值时,y随x的增大而减小?
（3）当k的取值范围为多少事,其图像与y轴的交点在x轴的上方?
（4）当k取何值时,其图像平行于直线y=-2x?
2k2就是2k的平方

Answer 1

（1）∵一次函数y=（3+k）x-2k2+18它的图象经过原点
∴3+k≠0,-2k2+18=0
∴K≠-3,K=±3
∴K=3
∴当k=3时,一次函数y=（3+k）x-2k2+18它的图象经过原点
（2）∵一次函数y=（3+k）x-2k2+18y随x的增大而减小
∴3+k﹤0
∴K﹤-3
∴当k﹤-3时,一次函数y=（3+k）x-2k2+18y随x的增大而减小
(3)∵一次函数y=（3+k）x-2k2+18y其图像与y轴的交点在x轴的上方
∴-2k2+18﹥0
∴当-3﹤K﹤3时,一次函数y=（3+k）x-2k2+18其图像与y轴的交点在x轴的上方
（4）∵一次函数y=（3+k）x-2k2+18其图像平行于直线y=-2x
∴3+k=-2
∴K=-5
∴当K=-5时,一次函数y=（3+k）x-2k2+18其图像平行于直线y=-2x