1、从1到100的正整数中,任取两个数a与b,那么|a+b|-|a-b|是奇数的概率是____.

Question

1、从1到100的正整数中,任取两个数a与b,那么|a+b|-|a-b|是奇数的概率是____.

Answer 1

从奇偶性分析：
1）取出的两个数a与b均为奇数时,则|a+b|-|a-b|=偶数-偶数=偶数；
2）取出的两个数a与b均为偶数时,则|a+b|-|a-b|=偶数-偶数=偶数；
3）取出的两个数a与b为一奇一偶时,则|a+b|-|a-b|=奇数-奇数=偶数.
从上可知,|a+b|-|a-b|是奇数这一事件是不可能事件,
故其概率为0.