已知集合A={1,2,3},B={-1,o,1}已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1},满足条件f(3)=f(1)+f(2)的映射f:A→B的个数是?我已经知道了答案f(1),f(2),f(3)的取值是－1,0,1,f(3)＝f(1)＋f(2)若f(3)＝0,则f(1)＝f(2)＝0或者f(1),f(2)一个

Question

已知集合A={1,2,3},B={-1,o,1}
已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1},满足条件f(3)=f(1)+f(2)的映射f:A→B的个数是?
我已经知道了答案
f(1),f(2),f(3)的取值是－1,0,1,f(3)＝f(1)＋f(2)
若f(3)＝0,则f(1)＝f(2)＝0或者f(1),f(2)一个为－1,一个为1,有3种情形
若f(3)＝1,则f(1),f(2)一个为0,一个为1,有2种情形
若f(3)＝－1,则f(1),f(2)一个为0,一个为－1,有2种情形
所以一共有7个映射
但是不明白为什么f(3)的取值范围是-1,1,0.从哪里看出来的?

Answer 1

f:A→B 表示f（x）=y x∈A y∈B
则f1 f2 f3 都∈B 取 -1 1 0