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求不定积分∫(sinx+cosx)dx/根号((sinx-cosx)^3)求详解
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求不定积分∫(sinx+cosx)dx/根号((sinx-cosx)^3)
求详解
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答案和解析
∫(sinx+cosx)/√(sinx-cosx)^3 dx
let
y = sinx -cosx
dy = (cosx +sinx) dx
∫(sinx+cosx)/√(sinx-cosx)^3 dx
=∫ dy/y^(3/2)
= -2√y + C
=-2√(sinx -cosx) + C
let
y = sinx -cosx
dy = (cosx +sinx) dx
∫(sinx+cosx)/√(sinx-cosx)^3 dx
=∫ dy/y^(3/2)
= -2√y + C
=-2√(sinx -cosx) + C
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