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请问关于一题求极限题目不能用洛必达法则原因的询问Lim(x→∞)(x+sinx)/(x-sinx)虽然属于无穷/无穷型,也满足洛必达法则的第一,二条件,但是因为Lim(x→∞)(x+sinx)’/(x-sinx)’=lim(x→∞)(1+cosx
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请问关于一题求极限题目不能用洛必达法则原因的询问
Lim(x→∞)(x+sinx)/(x-sinx)虽然属于无穷/无穷型,也满足洛必达法则的第一,二条件,但是因为Lim(x→∞)(x+sinx)’/(x-sinx)’=lim(x→∞) (1+cosx)/(1-cosx)不存在所以不能用洛必达法则、、问题:为什么lim(x→∞) (1+cosx)/(1-cosx)不存在?
Lim(x→∞)(x+sinx)/(x-sinx)虽然属于无穷/无穷型,也满足洛必达法则的第一,二条件,但是因为Lim(x→∞)(x+sinx)’/(x-sinx)’=lim(x→∞) (1+cosx)/(1-cosx)不存在所以不能用洛必达法则、、问题:为什么lim(x→∞) (1+cosx)/(1-cosx)不存在?
▼优质解答
答案和解析
x→∞
cosx在[-1,1]震荡
则1+cosx在[0,2]震荡
1-cosx也在[0,2]震荡
所以极限不存在
cosx在[-1,1]震荡
则1+cosx在[0,2]震荡
1-cosx也在[0,2]震荡
所以极限不存在
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