∫xcosx－sinx／x2dx＝sinx/x+CX2表示X的平方.请问一下是怎么积分出来的,最好详细一点.本题我想知道积分的过程或者是步骤，并不是不知道[(sinx)/(x)]'=[(sinx)'(x)－(sinx)(x)']/(x²)=[xcosx－sinx]/(

Question

∫ xcosx－sinx／ x2 dx ＝sinx/x + C X2表示X的平方.请问一下是怎么积分出来的,最好详细一点.
本题我想知道积分的过程或者是步骤，并不是不知道[(sinx)/(x)]'=[(sinx)'(x)－(sinx)(x)']/(x²)=[xcosx－sinx]/(x²) 并非求证，而是希望知道计算的过程，

Answer 1

分部积分法会用得上.
∫ (xcosx - sinx)/x² dx
= ∫ (cosx)/x dx - ∫ (sinx)/x² dx
= ∫ 1/x d(sinx) - ∫ (sinx)/x² dx