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在直角三角形ABC中,角A60度 角B90度 角C30度,AB的模为2,G是重心,连CG过AB交于F,连BG交AC于E,求GB与GC的数量积.
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在直角三角形ABC中,角A60度 角B90度 角C30度,AB的模为2,G是重心,连CG过AB交于F,连BG交AC于E,求GB与GC的数量积.
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答案和解析
设B(0,0),A(2,0),C(0,2根号3) 则G（2/3,2根号3/3)
向量GB*GC=（-2/3,-2根号3/3)* （-2/3,4根号3/3) =4/9-24/9=-20/9
向量GB*GC=（-2/3,-2根号3/3)* （-2/3,4根号3/3) =4/9-24/9=-20/9
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