如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为(-1,0)、(0,-$\sqrt{3}$),点B在x轴上如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为（-1,0）、（0,-根号三）,点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、

Question

如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为(-1,0)、(0,-$\sqrt{3}$),点B在x轴上
如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为（-1,0）、（0,-根号三）,点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点,且它的对称轴为直线x=1,点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合）,过点P作y轴的平行线交BC于点F．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点P的横坐标为m,用含m的代数式表示线段PF的长；
（3）求△PBC面积的最大值,并求此时点P的坐标．

Answer 1

设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c,依题意求得B（3,0）,把A、B、C三点坐标值代入y=ax^2+bx+c,解得a＝√3/3,b＝（-2√3）/3 ,c＝-√3, 所以二次函数的解析式为
y=√3/3x^2-(2√3）x/3 -√3
设P（m,y1）、F(m,y2),直线BC的解析式为Y=√3X/3-√3,把m分别代入二次函数解析式和直线BC的解析式,求出y1、y2,PF=y2-y1＝负3分之根号3*x^2+根号3x
△PBC面积＝0.5m*PF+0.5(3-m)*PF=1.5PF,求出当m＝1.5时,△PBC面积最大值为
（9√3）/8,P点坐标为（-3/2,-3√3/4）.）