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已知向量|a|=√3,向量|b|=1,向量|a-b|=1(1)求向量a.b的值(2)求向量|a-2b|的值
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已知向量|a|=√3,向量|b|=1,向量|a-b|=1
(1)求向量a.b的值
(2)求向量|a-2b|的值
(1)求向量a.b的值
(2)求向量|a-2b|的值
▼优质解答
答案和解析
(1)
∵|a-b|=1
∴a^2-2ab+b^2=1
又∵a^2=3,b^2=1
∴ab=3/2
(2)
|a-2b|^2=a^2-4ab+4*b^2=3-4*3/2+4=1
∴|a-2b|=1
∵|a-b|=1
∴a^2-2ab+b^2=1
又∵a^2=3,b^2=1
∴ab=3/2
(2)
|a-2b|^2=a^2-4ab+4*b^2=3-4*3/2+4=1
∴|a-2b|=1
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