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是否存在使抛物线y=-x^2平移后过原点,且平移后抛物线的顶点和它与x轴的两个交点构成的三角形面积为1?
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是否存在使抛物线y=-x^2平移后过原点,且平移后抛物线的顶点和它与x轴的两个交点构成的三角形面积为1?
▼优质解答
答案和解析
因为Y过原点
所以y=aX^2+bX
因为是平移
所以a=-1,y=-X^2+bX
y=-(X-b/2)^2+b^2/4
所以三角形的H就是b/2
x轴的两个交点的距离是 (根号下b^2-4ac)/a的绝对值,即b的绝对值
所以S=0.5*b*b/2=1,b=+ -2
所以
y=-X^2+2X 或 y=-X^2-2X
（算“x轴的两个交点的距离”时用y=0时的两个X值）
所以y=aX^2+bX
因为是平移
所以a=-1,y=-X^2+bX
y=-(X-b/2)^2+b^2/4
所以三角形的H就是b/2
x轴的两个交点的距离是 (根号下b^2-4ac)/a的绝对值,即b的绝对值
所以S=0.5*b*b/2=1,b=+ -2
所以
y=-X^2+2X 或 y=-X^2-2X
（算“x轴的两个交点的距离”时用y=0时的两个X值）
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