参数方程：已知直线C1：x=1+tcosa,y=tsina;C2:=cosb,y=sinb..过坐标原点O作C1的垂线垂足为AP为OA的...参数方程：已知直线C1：x=1+tcosa,y=tsina;C2:=cosb,y=sinb..过坐标原点O作C1的垂线垂足为AP为OA的中点当

Question

参数方程：已知直线C1：x=1+tcosa,y=tsina; C2:=cosb,y=sinb..过坐标原点O作C1的垂线 垂足为A P为OA的...
参数方程：已知直线C1：x=1+tcosa,y=tsina; C2:=cosb,y=sinb..过坐标原点O作C1的垂线 垂足为A P为OA的中点当a变化时 求p点轨迹的参数方程 并指出其为什么曲线

Answer 1

设P（m,n）则有A(2m,2n)
C1 :y=(x-1)tana 由题意可知OA：y=-1/tana
将A带入得2mtana-tana=2n n=-m/tana 所以 tana=-m/n
即 -2m^2/n+m/n=2n
(x-1/4)^2+y^2=1/16
所以该曲线为圆心在（1/4,0）半径为1/4的圆