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已知关于x的一元二次方程(k-1)x^2+(2k+2)x+k=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围.（2）是否存在实数k,是方程的两个实数根的倒数和等于1,若存在,求出k的值；若不存在,说明理由.
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已知关于x的一元二次方程(k-1)x^2+(2k+2)x+k=0有两个不相等的实数根
（1）求实数k的取值范围.
（2）是否存在实数k,是方程的两个实数根的倒数和等于1,若存在,求出k的值；若不存在,说明理由.
（1）求实数k的取值范围.
（2）是否存在实数k,是方程的两个实数根的倒数和等于1,若存在,求出k的值；若不存在,说明理由.
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答案和解析
k ＞-1/3
假设两根为A和B 1/A+1/B=1 A+B/AB=1 A+B=AB 所以2k+2/-(k-1)=k
所以 k²+k+2=0 △＜0 没有实根 所以 不存在k
假设两根为A和B 1/A+1/B=1 A+B/AB=1 A+B=AB 所以2k+2/-(k-1)=k
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