已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根1）是否存在实数k,使（2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2成立?若存在,求出k的值.若不存在,说明理由(2)求使（x1/x2)+(x2/x1)-2的值为整数的实数k的整数值自

Question

已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根
1）是否存在实数k,使（2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2成立?若存在,求出k的值.若不存在,说明理由
(2)求使（x1/x2)+(x2/x1)-2的值为整数的实数k的整数值
自己写给我。因为好像别人做的是错误的。

Answer 1

第一个问题：假设存在满足条件的实数k.由韦达定理,有：x1＋x2＝4k/（4k）＝1、x1x2＝（k＋1）/（4k）.∴（2x1－x2）（x1－2x2）＝2x1^2－4x1x2－x1x2＋2x2^2＝2（x1^2＋x2^2＋2x1x2）－9x1x2＝2（x1＋x2）^2－9x1x2...