已知关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2-2m-3=0,1.两个不相等的实数根中有一个根为0,是否存在实数k,使关于k的方程：x^2-(k-m)x-k-m^2+5m-2=0,2.两个实数根x1,x2之差的绝对值为1?若存在,求出k的值,若不存在,请说

Question

已知关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2-2m-3=0,
1.两个不相等的实数根中有一个根为0,是否存在实数k,使关于k
的方程：x^2-(k-m)x-k-m^2+5m-2=0,
2.两个实数根x1,x2之差的绝对值为1?若存在,求出k的值,若不存在,请说出理由.

Answer 1

对于方程1有：两根不等====判别式>0,即4（m+1）^2-4(m^2-2m-3)>0解之有：m>-13/16有一根为0====代入方程,即m^2-2m-3=0,所以m=-1或3因为m>-13/16,所以m=3将m=3代入方程2：有：x^2-(k-3)x-(k-4)=0因为两根之差的绝对值...