关于x的方程kx²+（k+2）x+四分之k=0 有两个不想等是实数根,1.求K的取值范伟,2是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出K的值.若不存在说明理由

Question

关于x的方程kx²+（k+2）x+四分之k=0 有两个不想等是实数根,1.求K的取值范伟,
2是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出K的值.若不存在说明理由

Answer 1

（1）b^2 -4ac>0 ,且k≠0
(k+2) ^2 -4k *(k/4)>0 ,
4k+4>0 ,k>-1 ,所以,k>-1且 k≠0
（2）设x1,x2为方程两实数根,
1/ x1 + 1/ x2 =0
(x1 +x2) / (x1 *x2) =0
由根与系数关系可得：x1 +x 2= - (k+2) /k ,x1*x2 =(k/4) /k = 1/4
所以,x1 + x2 =0 ,- (k+2) /k =0 ,k=-2 ,与k>-1矛盾,所以不存在