已知cosa=-5/13,且a为第二象限角,求sina,tana,cota的值（3）已知tana=-3/4,求sina,cosa,cota的值（4）已知cosa=0.68,求sina,tana,cota的值（计算结果保留两个有效数字）.

Question

已知cosa=-5/13,且a为第二象限角,求sina,tana,cota的值
（3）已知tana=-3/4,求sina,cosa,cota的值
（4）已知cosa=0.68,求sina,tana,cota的值（计算结果保留两个有效数字）.

Answer 1

(1)因为cosa=-5/13,所以cos^2=25/169
又由cos^2a+sin^2a=1,所以sin^2a=1-cos^2=144/169,所以sina=+/-12/13
因为a为第二象限角,所以sina=12/13
因为tana=sina/cosa,
所以tana=12/13\-5/13=-12/5
cota=cosa/sina=(-5/13)/(12/13)=-5/12
(3)画单位圆,知点A（-4,3）为角a终边上一点,AO=5,
a为2象限角.
则sina=3/5=0.6 cosa=-4/5=-0.8 cota=cosa/sina=(-4/5)/(3/5)=-4/3
根据sin²a+cos²a=1可知：sina=±0.733
根据tana=sina/cosa可知：tana=±1.078
上式中的正负号根据α的取值决定.若为第二象限.sina=0.73 tana=-1.08 cota=cosa/sina=1/tana=-1/1.08