在平面直角坐标系中.已知A（√3,1）O（0,0）,C（√3,0）三点AE评分脚OAC交OC于E那么直线AE对应的函数解析式是一次函数Y=KX+B的自变量的取值范围是-3≤X≤6,想要的函数值的取值范围是-5≤Y≤-

Question

在平面直角坐标系中.已知A（√3,1） O（0,0）,C（√3,0）三点 AE评分脚OAC 交OC于E 那么直线AE对应的函数解析式是
一次函数Y=KX+B的自变量的取值范围是-3≤X≤6,想要的函数值的取值范围是-5≤Y≤-2 求这个函数的解析式
一束光线从Y轴上点A（0,1）出发 经过X轴上点C反射后经过点B（3.3）那么光线从点A到B所经过的路程长是?

Answer 1

1.A（√3,1） O（0,0）,C（√3,0）
所以三角形AOC为直角三角形
角C=90
|AO|=2,|AC|=1,|0C|=√3
sinA=√3/2
A=60
∠EAC=30
tg∠EAC=EC/AC=EC=√3/3
0E=√3-√3/3=2√3/3
E（2√3/3,0）
所以直线AE为：y=√3x-2.
2.-3K+B=-5,6K+B=-2,解得K=1/3,B=-4解析式为y=1/3X-4
-3K+B=-2,6K+B=-5,解得K=-1/3,B=-3解析式为y=-1/3X-3.
3.设D为B关于过C点做x轴垂线的对称点,D（x,3）,则C（x+3/2,0）
因为D,A,C三点共线,A（0,1）
所以3-1/x-0=1-0/0-(x+3)/2
x=-3/2
C(3/4,0)
又B（3.3）
由两点间距离公式
得 |AC|+|CB|=5/4+3√5/2.