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已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,BE:ED=1:3,从两条对角线的交点O作OF垂直AD于F,且OF=2,求BD的长.
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已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,BE:ED=1:3,从两条对角线的交点O作OF垂直AD于F,且OF=2,求BD的长.
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OF=2 AB=2OF=4
因为BD:DE=1:3
所以BD=4BE
所以BO=2BE
BE=EO
所以 AB=AO=4
AC=2AO=8
BD=AC=8
OF=2 AB=2OF=4
因为BD:DE=1:3
所以BD=4BE
所以BO=2BE
BE=EO
所以 AB=AO=4
AC=2AO=8
BD=AC=8
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