f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为A.lim(1/h^2)f(1-cosh),h→0存在B.lim（1/h）f(1-e^h),h→0存在C.lim(1/h^2)f(h-sinh),h→0存在D.lim(1/h)[f(2h)-f(h)],h→0存在我知道导数公式为f（x）-f（0）/x-0请问怎

Question

f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为
A.lim(1/h^2)f(1-cosh),h→0 存在 B.lim（1/h）f(1-e^h),h→0 存在
C.lim(1/h^2)f(h-sinh),h→0 存在 D.lim(1/h)[f(2h)-f(h)],h→0 存在
我知道导数公式为 【f（x）-f（0）】/x-0
请问怎么用这个公式做?感激不尽

Answer 1

1.这几个条件都是必要的 2.D不可能,没有f(0).AC分母是h^2,最多有右导数.B:设x=1-e^h,
limf(1-e^h)/h =lim[(1-e^h)/h]f(x)/x
=-limf(x)/x存在,即f'(0)存在