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在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状
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在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状
▼优质解答
答案和解析
正弦定理 a/sinA=b/sinB => a/b =sinA/sinB
a*cosA=b*cosB => a/b = cosB/cosA
则cosB/cosA = sinA/sinB
即sinAcosA-cosBsinB=0
sin2A=sin2B
所以,2A=2B或2A+2B=180,即A+B=90
所以是等腰三角形或直角三角形.
a*cosA=b*cosB => a/b = cosB/cosA
则cosB/cosA = sinA/sinB
即sinAcosA-cosBsinB=0
sin2A=sin2B
所以,2A=2B或2A+2B=180,即A+B=90
所以是等腰三角形或直角三角形.
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