半径不等的两定圆、无公共点（、是两个不同的点），动圆与圆、都内切，则圆心轨迹是（）A．双曲线的一支B．椭圆或圆C．双曲线的一支或椭圆或圆D．双曲线

Question

半径不等的两定圆 、 无公共点（ 、 是两个不同的点），动圆 与圆 、 都内切，则圆心 轨迹是（   ）

A．双曲线的一支	B．椭圆或圆
C．双曲线的一支或椭圆或圆	D．双曲线一支或椭圆

Answer 1

D

试题分析：设定圆 、 的半径分别为 、 ，不妨设 ，由于两定圆 、 无公共点，则圆 、 相离或内含，设动圆 的半径为 ，则 ， ，
若定圆 、 相离，则 ，则定圆 、 同时内切于动圆 ，则 ， ，则 ，
，则 ，此时动点 的轨迹是双曲线的一支；
若定圆 内含于圆 ，则 ，此时动圆 内切于定圆 ，定圆 内切于动圆 ，则 ，
则 ， ， ，此时动点 的轨迹是椭圆，故选D.