早教吧作业答案频道 -->数学-->
一直非负实数x,y,z,求证:根号x^2+xy+y^2 + 根号y^2+yz+z^2≥x+y+z
题目详情
一直非负实数x,y,z,求证:根号x^2+xy+y^2 + 根号y^2+yz+z^2≥x+y+z
▼优质解答
答案和解析
√(x^2+xy+y^2) + √(y^2+yz+z^2)
≥√(x^2+xy+1/4y^2) + √(1/4y^2+yz+z^2)
=√(x+y/2)^2 + √(y/2+z)^2
=x+y/2+y/2+z
=x+y+z
等号成立当且仅当y=0
≥√(x^2+xy+1/4y^2) + √(1/4y^2+yz+z^2)
=√(x+y/2)^2 + √(y/2+z)^2
=x+y/2+y/2+z
=x+y+z
等号成立当且仅当y=0
看了 一直非负实数x,y,z,求证...的网友还看了以下：
a=x^2-y+1,b=y^2-z+1,c=z^2-x+1,则A、a、b、c三个数中至少一个为0B 2020-04-05 …
已知负数z满足|z|=√2,z²的虚部为21.求负数z2.见补充2.设z,z²,z-z²在复平面上 2020-05-21 …
一直线通过点A（121）,且垂直于直线L:x-1/3=y/2=z+1/1,又和直线x=y一直线通过 2020-06-08 …
好难的不等式设x,y,z为非负实数,求证:√(y^2+z^2+zx+xy)+√(z^2+x^2+x 2020-06-10 …
1）负数zz*2+z+1=0求z*3-z-1/z+1/z*3=2）p（x）被x*2+1除后余式为2 2020-07-30 …
L1：x-1=(y+2)/2=z-5和L2：x=(y+3)/3=(z+1)/2,求以下四个问题.L 2020-08-01 …
高中不等式题：非负实数x,y,z满足：x^2+y^2+z^2+x+2y+3z=13/4,则x+y+z 2020-10-31 …
(a+b+c)/3大于等于3*√abc设a=x^3,b=y^3,c=z^3x,y,z是非负数时x^3 2020-11-01 …
（1）3x²-[5x-4(2分之一x²-1）+5x²]其中x=负二分之三（2）3x²y-[3x²yz 2020-11-03 …
最优化证明多元函数X^4*Y^2+Y^4*X^2+Z^4*X^2-3*X^2*Y^2*Z^2对所有X 2020-12-14 …