如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内部的一点,OP=5,M、N分别是射线OA、OB上的两点.⑴在第二幅图作出⊿PMN的周长的最小时的图形。⑵求⊿PMN的周长的最小值。图片第二个是我画错了的。

Question

如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内部的一点,OP=5,M、N分别是射线OA、OB上的两点.
⑴在第二幅图作出⊿PMN的周长的最小时的图形。
⑵求⊿PMN的周长的最小值。
图片第二个是我画错了的。

Answer 1

：作点P关于OA对称的点P1,作点P关 于OB对称的点P2,连接P1P2,与OA交 于点M,与OB交于点N,此时△PMN的 周长最小． 从图上可看出△PMN的周长就是P1P2的 长,∵∠AOB=30°,∴∠P1OP2=60°． ∵OP1=OP2,∴△OP1P2是等边三角形． ∴P1P2=OP1=OP=5． ∴△PEF周长的最小值是5．