在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+2b）（a-b）=

Question

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

A．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²
B．a²-b²=（a+b）（a-b）
C．（a+b）²=a²+2ab+b²
D．（a-b）²=a²-2ab+b²

Answer 1

∵图甲中阴影部分的面积=a²-b²，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），
而两个图形中阴影部分的面积相等，
∴a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选B．