在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.

Question

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）
A. （a+b）²=a²+2ab+b²
B. （a-b）²=a^2-2ab+b²
C. a²-b²=（a+b）（a-b）
D. （a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²

Answer 1

∵图甲中阴影部分的面积=a²-b²，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），
而两个图形中阴影部分的面积相等，
∴阴影部分的面积=a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选：C．